線形代数例

$\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}} \cdot \frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$

ステップ 1

$\sqrt{27 x^{27}}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$27 x^{27} \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$27 x^{27} \geq 0$ の各項を $27$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$27 x^{27} \geq 0$ の各項を $27$ で割ります。

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{27}$ を $1$ で割ります。

$x^{27} \geq \frac{0}{27}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を $27$ で割ります。

$x^{27} \geq 0$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[27]{x^{27}} \geq \sqrt[27]{0}$

ステップ 2.3

方程式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$x \geq \sqrt[27]{0}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$\sqrt[27]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

$0$ を $0^{27}$ に書き換えます。

$x \geq \sqrt[27]{0^{27}}$

ステップ 2.3.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \geq 0$

ステップ 3

$\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$3 x^{- 2} = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$3 x^{- 2}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 \frac{1}{x^{2}} = 0$

ステップ 4.1.2

$3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3}{x^{2}} = 0$

ステップ 4.2

分子を0に等しくします。

$3 = 0$

ステップ 4.3

$3 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 5

$\frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$3 x^{- 1} = 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$3 x^{- 1}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 \frac{1}{x} = 0$

ステップ 6.1.2

$3$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{3}{x} = 0$

ステップ 6.2

分子を0に等しくします。

$3 = 0$

ステップ 6.3

$3 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 7

$x^{- 2}$ の底辺を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 8

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0}$

ステップ 9

線形代数 例

線形代数例